Предполагаю, что на множестве простых экспонент простых же чисел Мерсенна существуют и могут быть заданы:

1. функция, значения которой, экспоненты, дадут новые, ранее неизвестные простые числа Мерсенна (UPD: втч непрерывная)

2. уравнение, решениями которого будут экспоненты новых, ранее неизвестных простых чисел Мерсенна (UPD: втч заданное непрерывными фунциями)

Если ещё не было такой гипотезы, то назову её моим именем. 

Гипотеза Куприянова о простых числах Мерсенна. Хорошо же?